黄金农场主赵钢
不是每一個數獨都有解(數獨第3篇)
原創 , 圖片10
2019-6-5 15:39

本文首發于微信公號“mama教的數學”。


如果對數獨第一篇循序漸進,第一步這樣來教小朋友玩數獨(數獨第1篇)和第二篇玩數獨不孤獨,第二步這樣和孩子玩數獨(數獨第2篇)的內容熟練了,可以嘗試今天文章將要介紹的玩法。




游戲玩法


你需要準備的是一張四宮數獨表,四套相同的圖案,資源獲取方式見數獨第一篇。


1

將圖案紙反面放置。



2

雙方輪流從圖案紙中抽取4張,進行擺放。只要符合數獨的擺放規則,可以將圖案放置在任意的空格子中。






3

最后沒有地方可放的玩家輸。


按這種玩法,最后擺牌的玩家大概率無地可放手中的圖案。



數獨無解?!


一個數獨可能出現無解或多解或唯一解的情況。當有且僅有唯一答案時,才是一道合格的數獨謎題。出現無解的情況,要么是這個數獨本身沒有解,要么之前的解題過程有問題。

下面是一個擺放好的四宮格。




假使將左下角的“圣誕樹”和“星星”交換位置,那么與它們同一行的“星星”和“圣誕樹”就不能再放在原來的位置。四宮格內的其余圖案擺放都符合數獨的規則。但這種盤面的情況下就無解。
 



要想將“星星”和“圣誕樹”正確放入數獨表中,可以將第3行中的“燈泡”左移1格。



數獨第2篇中提到的一行一行擺放法就不會出現無解的情況。采用任意填放的方法(在符合數獨規則前提下),一個圖案在擺放時會有多種擺放方式,有些會導致最后的無解。


數獨的出題法常使用終盤挖洞法,即在九宮格里填滿數字,使得每一行、每一列、每一宮都填滿 1~9 且不重復;再從終盤中“挖掉”一些數字。并不是隨意寫上1~9的數字(即使這些數字滿足數獨的規則),再留一些空格就可以成為一道合格的數獨題。盤面中已有數或圖案在每一行、每一列、每一宮不重復是合格數獨的必要非充分條件。


ios上的數獨AppSudoku by Nikoli是一家日本公司的產品,除了9道免費題,想玩更多的話就得花錢買。2RMB才20道簡單或中等難度的題,難度級別高的題更貴。可見出題不比做題容易啊。


通過前文中的游戲可以認識到數獨無解的情況;無解的出現是本身就無解還是前面出錯了,引發更多思考。


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